解答【う山先生の因数分解３４問目】［面白い因数分解］数学天才問題［２０２４年９月４日出題］

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Factorization of Professor UYAMA

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(o^-')b

本日は［う山先生の因数分解］の解答です♪

中学生・高校生向きです♪

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【解答編】2024/09/05（木）

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(o^-')b 本日は【う山先生からの挑戦状】の、

【因数分解】の問題です♪

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（問題）

次の式を因数分解して、整数［ピ］と［プ］を求めてね♪

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a^2＋20400a－1002001 ＝ (a－[ピ])(a＋[プ])

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［う山先生の因数分解・通算34問目］

［因数分解（2024年-02）］

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♪( ´θ｀)ノ

【う山先生の因数分解・通算34問目】解答

［因数分解（2024年-02）］

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【答え】（[ピ]＝49、[プ]＝20449）です。

［a^2＋20400a－1002001 ＝ (a－49)(a＋20449)］

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（解法）

【1002001［7桁］＝1001×1001＝7×7×11×11×13×13】

なので、約数は

（約個）＝3×3×3＝27個（13ペア＋1001^2）

です。

この中で、差が［20400］になるのは

［ピ]＝7×7＝49、[プ]＝11×11×13×13＝20449

です☆

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(*^ー^)ノ

人気上昇中の「因数分解」の問題です♪

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♪( ´θ｀)ノ

今回は、ヒントは

【1002001［7桁］＝1001×1001】

だけですが、

受験生ならば

【1001＝7×11×13】

は勿論知っていますよね♪

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♪( ´θ｀)ノ

「a^2」＝「ａの２乗」です☆

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♪( ´ ▽ ` )ノ

中学生、高校生の皆さん、

解けましたか？

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(*^ー^)ノ

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［参考］

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［2024年］（通算33問目）

2024/08/28（水）［a^2＋200002a＋55555577777 ＝ (a＋33333)(a＋166669)］←本日(o^-')b

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［2023年］（通算32問目）

2023/11/28（火）［a^2＋76766a－5555555555＝(a－45455)(a＋122221)］

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［2022年］（通算31問目）

2022/11/30（水）［a^2＋17171a－1212121212＝(a－27273)(a＋44444)］

［2022年］（通算30問目）

2022/11/23（水）［x^2＋27777x＋123459876＝(x＋[5556])(x＋[22221])］

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［2021年］（通算29問目）

2021/06/30（水）［x^2＋16666x－3333300000＝(x－50000)(x＋66666)］

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［2019年］（通算28問目）

2019/02/07（木）［x^2＋33336x－2222277777＝(x－33333)(x＋66669)］

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［2018年］（27問）

2018/04/12（木）［a^2＋66a－55555 ＝ (a－205)(a＋271)］

2018/04/19（木）［x^2＋81x－666666 ＝ (x－777)(x＋858)］

2018/04/26（木）［a^2＋7700a－123456 ＝ (a－16)(a＋7716)］

2018/05/03（木）［x^2＋88x－535353 ＝ (x－689)(x＋777)］

2018/05/10（木）［a^2＋2000a＋555111 ＝ (a＋333)(a＋1667)］

2018/05/17（木）［x^2＋300x＋17171＝(x＋77)(x＋223)］

2018/05/24（木）［a^2＋44446a－5555555555＝(a－55555)(a＋100001)］

2018/05/31（木）［x^2－666335x－666666666＝(x＋999)(x－667334)］

2018/06/07（木）［a^2－669966a－67676767＝(a＋101)(a－670067)］

2018/06/14（木）［x^2＋59595x－1414141414＝(x－18182)(x＋77777)］

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2018/06/21（木）［a^2＋1212122a＋212121212121＝(a＋212121)(a＋1000001)］

2018/06/28（木）［x^2－33335x－6666666666＝(x＋66666)(x－100001)］

2018/07/05（木）［a^2＋200002a－7777755555＝(a－33333)(a＋233335)］

2018/07/12（木）［x^2＋177777x＋7777722222＝(x＋77778)(x＋99999)］

2018/07/19（木）［a^2＋22221a－7777722222＝(a－77778)(a＋99999)］

2018/07/26（木）［x^2＋333333x＋26666666666＝(x＋133334)(x＋199999)］

2018/08/02（木）［a^2＋677777a＋88888822222＝(a＋177778)(a＋499999)］

2018/08/09（木）［x^2＋600000x＋89999999999＝(x＋299999)(x＋300001)］

2018/08/16（木）［a^2＋833333a＋166666666666＝(a＋333334)(a＋499999)］

2018/08/22（木）［x^2＋33332x－33333233333＝(x－166667)(x＋199999)］

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2018/08/30（木）［a^2＋666666a＋83333333333＝(a＋166667)(a＋499999)］

2018/09/06（木）［x^2＋3333335x＋999999666666＝(x＋333333)(x＋3000002)］

2018/09/13（木）［a^2＋1002000a＋999999999＝(a＋999)(a＋1001001)］

2018/09/20（木）［x^2＋200000x＋9999999991＝(x＋99997)(x＋100003)］

2018/09/27（木）［a^2＋122222a＋2222277777＝(a＋22223)(a＋99999)］

2018/10/04（木）［x^2＋333355x－104104104＝(x－312)(x＋333667)］

2018/11/22（木）［a^2－9a－112222222＝(a－10598)(a＋10589)］

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［氏名］【う山雄一】

［動画］【う山ＴＶ（スタディ）】

［動画］【う山ＴＶ（バラエティ）】

［著書］【算太・数子の算数教室】(R)

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［メインサイト］【う山先生のHP】

https://uyama.theblog.me/

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［成績表・偏差値アップ］

http://uyama.aikotoba.jp/seiseki/seiseki.html

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［YouTube・チャンネル］【う山ＴＶ】（スタディ）

https://www.youtube.com/channel/UCnMIEU_iFTH2iP5uAH1qevQ

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［YouTube・チャンネル］【う山ＴＶ】（バラエティ）

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［全般メール］

uyama.sensei@gmail.com

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［中学受験・仕事用メール］

sansu.gokaku@gmail.com

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2024.09